Question

觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此規律，第ｎ個等式應為__________________.

 

Answer 1

【答案】

n+(n+1)+(n+2)+…+3n-2=(2n-1)².

【解析】觀察規律等式左邊第n行開始起始數字就是n，數學的個數是2n-1,右邊是(2n-1)²,

第n個等式為n+(n+1)+(n+2)+…+3n-2=(2n-1)².