Question

若函數y=f（x）的圖象與函數y=|x+1|的圖象關于原點對稱，則f（x）=

-|x-1|

．

Answer 1

分析：利用函數圖象關于原點對稱，利用點的對稱關系求出f（x）的表達式即可．

解答：解：設點P（x，y）是函數y=f（x）的圖象，與P關于原點對應的點為（-x，-y）在函數y=|x+1|的圖象上，
所以代入得-y=|-x+1|，即y=-|x-1|，
所以y=f（x）=-|x-1|．
故答案為：-|x-1|．

點評：本題主要考查函數圖象的對應關系，利用點的對稱性是解決本題的關鍵．