Question

分別把甲、乙兩名射擊運(yùn)動員的射擊成績進(jìn)行統(tǒng)計，最能反映甲比乙成績更優(yōu)的是（　　）

A．甲成績的中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差均高于乙

B．甲的最低成績和標(biāo)準(zhǔn)差均低于乙

C．甲成績的眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差均高于乙

D．甲成績的平均數(shù)高于乙，但標(biāo)準(zhǔn)差卻低于乙

Answer 1

分析：利用平均值公式及標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)可知，對于兩個樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差s，根據(jù)平均數(shù)越大，成績越好，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越大，波動越大，即標(biāo)準(zhǔn)差小的運(yùn)動員的成績比較穩(wěn)定．

解答：解：根據(jù)平均數(shù)的概念．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，它反映這組數(shù)據(jù)的平均水平．
再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明了此運(yùn)動員的波動大，越不穩(wěn)定．
所以最能反映甲比乙成績更優(yōu)的是甲成績的平均數(shù)高于乙，但標(biāo)準(zhǔn)差卻低于乙．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查平均數(shù)，方差與標(biāo)準(zhǔn)差，考查根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差來確定數(shù)據(jù)的平均程度及樣本數(shù)據(jù)穩(wěn)定性情況，屬于基礎(chǔ)題．