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已知正項數列{a_n}為等比數列且5a₂是a₄與3a₃的等差中項，若a₂=2，則該數列的前5項的和為（　　）

A、

B、31

C、

D、以上都不正確

分析：先由5a₂是a₄與3a₃的等差中項，推得a₂q²+3a₂q=10a₂?q=-5或q=2．再結合數列各項為正，即可的公比和首項，再代入等比數列的求和公式即可求得答案．

解答：解：∵5a₂是a₄與3a₃的等差中項，
∴a₄+3a₃=2×5a₂?a₂q²+3a₂q=10a₂．
又∵a₂=2，∴q²+3q-10=0?q=-5或q=2．
∵正項數列{a_n}
∴q=2，故a1=

=1．
∴s₅=

1×(1-25)

1-2

=31．
故選：B

點評：本題的易錯點在于忘記條件數列各項為正的限制，從而求錯結論．

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2n+1

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，則

lim

n→∞

nan

（　　）

A、0

B、1

C、2

D、

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