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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知圓與相交于兩點，

（1）求公共弦所在的直線方程；

（2）求圓心在直線上，且經(jīng)過兩點的圓的方程；（13分）

解析：（1）（6分）

（2）法1：由（1）得

，即A（－4，0），B（0，2），又圓心在直線上，

設(shè)圓心為M（x，－x）

則|MA|=|MB|，解得M（－3，3），（13分）

法2：圓系法略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=

．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（II）設(shè)l與圓ρ=2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-

)=1，曲線M的參數(shù)方程

x=2cosθ

sinθ

（其中θ為參數(shù)），直線l與圓M相交于兩點A、B，則線段AB的長度是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE的延長線交BC于F．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S₁，四邊形CDEF的面積為S₂，求S₁：S₂的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，a=

軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角a=

．
（ I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（ II）設(shè)l與圓ρ=2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓交軸于兩點，曲線是以為長軸，直線為準(zhǔn)線的橢圓．