Question

甲、乙兩人練習射擊，命中目標的概率分別為和，甲、乙兩人各射擊一次，有下列說法：
①目標恰好被命中一次的概率為；
②目標恰好被命中兩次的概率為； 
③目標被命中的概率為；  
④目標被命中的概率為1-．
以上說法正確的序號依次是（ ）
A．②③
B．①②③
C．②④
D．①③

Answer 1

【答案】分析：①目標恰好被命中一次即是：甲中而乙不中，乙中而甲不中，再依據結論：若A，B相互獨立，則P（AB）=P（A）•P（B），即可得到正確結論；
②目標恰好被命中兩次表示甲中并且乙中，再依據結論，即可得到正確結論；
③目標被命中包括恰好被命中一次，恰好被命中兩次，再依據結論，即可；
④結合題意，目標沒命中為目標被命中的對立事件，依據結論：若A，B相互對立，則P（A）=1-P（B），即可得到正確結論．
解答：解：由題意知，甲、乙兩人射擊是否命中目標相互獨立．
①目標恰好被命中一次的概率為，故①錯；
②由于目標恰好被命中兩次，則兩人全部命中，其概率為，故②正確；
③由于目標被命中包括恰好被命中一次，恰好被命中兩次，則其概率為，故③錯；
④由于目標沒命中的概率是=，則目標被命中的概率為1-，故④正確．
故答案為C．
點評：本題主要考查相互獨立事件的交事件的概率，記住：①若A，B相互獨立，則也相互獨立，②若A，B相互獨立，則P（AB）=P（A）•P（B）．