Question

若曲線C：y=ln（x+a）（a是常數）經過原點O，則曲線C在O點的切線是（　　）

A．x=0

B．y=2x

C．y=x

D．y= 1 2 x

Answer 1

∵曲線C：y=ln（x+a）（a是常數）經過原點O，
∴0=ln（0+a）?a=1，
∴y=ln（x+1），
∴f'（x）=

1

1+x

，
∴在原點處的切線的斜率k=f^′（0）=1，
∴切線的方程為y-0=1×（x-0）．
即y=x．
故選C，