Question

已知，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：將p、q對應的不等式分別解出，再結合充要條件的定義進行正反推出，即可得到本題的答案．
解答：解：若p：x²-9＞0成立，解之可得x＜-3或x＞3
若q：成立，解之可得x＜或x＞
∵由“x＜-3或x＞3”可以推出“x＜或x＞”成立，
而由“3x＜或x＞”不能推出“x＜-3或x＞”成立，
∴p：x²-9＞0是q：的充分不必要條件
故選：A
點評：本題給出兩個不等式對應的條件，叫我們判斷充分必要性，著重考查了一元二次不等式的解法和充要條件的判斷等知識，屬于基礎題．