Question

在極坐標系中，已知點A（1，

3π

4

）和B(2，

π

4

)，則A、B兩點間的距離是

 

．

Answer 1

分析：利用點A（1，

3π

4

）和B(2，

π

4

)，結合極坐標刻畫點的位置，結合圖形根據余弦定理可得到A、B兩點間的距離．

解答：解：點A（1，

3π

4

）和B(2，

π

4

)，
根據余弦定理得：
AB²=OA²+OB²-2OA×OBcos∠AOB=1+4-2×1×2×cos（

3π

4

-

π

4

）=5，
則A、B兩點間的距離是

5

．
故答案為：

5

．

點評：本題主要考查了兩點間的距離公式，極坐標刻畫點的位置，余弦定理．考查了學生對基礎知識的綜合理解和應用．