【題目】已知函數(shù)
（1）若
,解不等式
；
（2）若不等式
對一切實數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）運用絕對值的定義，去絕對值可得
或
，解不等式即可得到所求解集；（2）把不等式f（x）≥2x-3對一切實數(shù)x∈R恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)g（x）=f（x）-（2x-3）≥0對一切實數(shù)x∈R恒成立．然后對a進(jìn)行分類討論，利用函數(shù)單調(diào)性求得a的范圍，取并集后得答案
試題解析：（1）（5分）
（2）
不等式
對一切實數(shù)
恒成立，等價于不等式
對一切實數(shù)恒成立
①當(dāng)
時，當(dāng)
時，
單調(diào)遞增，其值域為
，不符合題意，舍去；（7分）
②當(dāng)
時，成立；（9分）
③當(dāng)
時，
當(dāng)時，單調(diào)遞減，其值域為
，
由于
，
成立。
當(dāng)
時，由
，知
，在
處取得最小值，
令
，解得
又
（15分）
綜上，（16分）
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個命題:①三點確定一個平面;②一條直線和一個點確定一個平面;③若四點不共面,則每三點一定不共線;④三條平行直線確定三個平面.其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于下列程序:
a=input(“a=”);
if a>5
b=4;
else
if a<3
b=5;
else
b=9;
print(%io(2),a,b);
end
end
如果在運行時,輸入2,那么輸出的結(jié)果是( )
A. 2,5 B. 2,4
C. 2,3 D. 2,9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點
處的切線與直線
垂直（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求
的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）是否存在常數(shù)
，使得對于定義域內(nèi)的任意
， 
恒成立，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)M＝{x|y＝ln(x－1)}，N＝{y|y＝x2＋1}，則有( )
A．M＝N B．M∩N＝M
C．M∪N＝M D．M∪N＝R
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|x2≥4}，B＝{m}．若A∪B＝A，則m的取值范圍是( )
A. (－∞，－2) B. [2，＋∞)
C. [－2,2] D. (－∞，－2]∪[2，＋∞)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下:
ξ | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | x | 0.1 | 0.3 | y |
已知ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)=8.9,則y的值為( ).
A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是( )
A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 標(biāo)準(zhǔn)差 D. 中位數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點A（1，0，2），B（1，－3，1），點M在z軸上且到A、B兩點的距離相等，則點M的坐標(biāo)為
A. （－3，0，0） B. （0，－3，0） C. （0，0，3） D. （0，0，－3）
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