Question

甲、乙兩人玩數字游戲，先由甲心中任想一個數字記為a，再由乙猜想甲剛才想的數字，把乙猜的數字記為b，現規定a、b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，則稱甲和乙“心有靈犀”，現任意找兩個人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗包含的所有事件是任意找兩人玩這個游戲，其中滿足條件的滿足|a-b|≤1的情形包括6種，列舉出所有結果，根據計數原理得到共有的事件數，根據古典概型概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗包含的所有事件是任意找兩人玩這個游戲，共有6×6=36種猜字結果，
其中滿足|a-b|≤1的有如下情形：
①若a=1，則b=1，2；②若a=2，則b=1，2，3；
③若a=3，則b=2，3，4；④若a=4，則b=3，4，5；
⑤若a=5，則b=4，5，6；⑥若a=6，則b=5，6，
總共16種，
∴他們“心有靈犀”的概率為 P=

16

36

=

4

9

．
故答案為

4

9

點評：本題是古典概型問題，屬于高考新增內容，解本題的關鍵是準確的分類，得到他們“心有靈犀”的各種情形．