Question

曲線y=-

1

x

在點(

1

2

，-2)處的切線斜率為

4

，切線方程為

4x-y-4=0

．

Answer 1

分析：求出曲線的導函數，把切點的橫坐標

1

2

代入即可求出切線的斜率，然后根據斜率和切點坐標寫出切線方程即可．

解答：解：y′=

1

x 2

，切點為M(

1

2

，-2)，
則切線的斜率k=4，
切線方程為：y+2=4（x-

1

2

）化簡得：4x-y-4=0
故答案為：4，4x-y-4=0．

點評：考查學生會根據導函數求切線的斜率，會根據斜率和切點寫出切線方程．