已知
，設命題
：函數
在區間
上與
軸有兩個不同的交點；命題
：
在區間
上有最小值．若
是真命題，求實數
的取值范圍．
解析試題分析：先由的真假性確定命題為假命題，為真命題，然后就命題為真命題進行求解，結合二次函數的零點分布來討論，最后在取答案時取參數范圍的在上的補集；對命題為真命題對的范圍進行求解，對于函數
解析式化為分段函數，利用分段函數的單調性來考查.
試題解析：要使函數在上與軸有兩個不同的交點，
必須
2分
即
4分
解得
．
所以當時，函數在上與軸有兩個不同的交點． 5分
下面求在上有最小值時的取值范圍：
方法1：因為
6分
①當
時，在
和
上單調遞減，在上無最小值； 7分
②當
時，
在上有最小值
； 8分
③當
時，在上單調遞減，在上單調遞增，在上有最小值
． 9分
所以當
時，函數在上有最小值． 10分
方法2：因為 6分
因為，所以
．
所以函數
是單調遞減的． 7分
要使在上有最小值，必須使
在上單調遞增或為常數． 8分
即
，即
． 9分
所以當時，函數在上有最小值． 10分
若是真命題，則
是真命題且
全能練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知命題p：
x∈[1,2]，x2－a≥0；命題q：
x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設命題p:函數
在(0，+
)上是增函數；命題q:方程
有兩個不相等的負實數根，若p
q是真命題。
(1)求點P(a，b)的軌跡圖形的面積；
(2)求a+5b的取值范圍。
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,且
,命題
,且
.
,求實數
的值；
是
的充分條件,求實數
，
，命題
，使得
.若“
或
為真”，“
的取值范圍.
：實數
滿足
，其中
；命題
：實數
且
的必要不充分條件，求實數
的取值范圍.
且
，則
”是真命題還是假命題，并證明你的結論．
:實數
滿足
, 命題
:實數
.
為真，求實數