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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(12分)若定義在R上的函數對任意的,都有成立,且當時,
(1)求證:為奇函數;
(2)求證:是R上的增函數;
(3)設集合,且, 求實數的取值范圍。
(1)證明略
(2)證明略
(3)
(1)定義在R上的函數對任意的
都有成立
          
          
 ,∴為奇函數                                          
(2)由(1)知:為奇函數, ∴ 
任取,且,則           


∵當時,,  
,∴       
是R上的增函數。                                     
(3)在集合由已知條件,有
,即
在集合中,有,則拋物線與直線無交點
,即的取值范圍是
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知fx)=,則f [f(-2)]=_____________.

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已知上的偶函數,且,如果上是減函數,那么 在區間上分別是                       (   )
A.增函數和減函數B.增函數和增函數C.減函數和減函數 D.減函數和增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數滿足
___________

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上定義運算:若不等式對一切實數恒成立,則實數的取值范圍為                                       (       )
A.B.C.D.

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已知函數,則的值是          

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函數對于任意的,都有
A.B.C.D.

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已知=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域為的函數,滿足;當時,單調遞增.如果,對于的值,下列判斷正確的是(         )
A.恒小于0B.恒大于0C.可能為0D.可正可負

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同步練習冊答案
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