Question

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在 （﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）=﹣x2+x，則當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）______.

Answer 1

【答案】x2+x

【解析】

設(shè)x＞0，則﹣x＜0，運(yùn)用已知解析式和奇函數(shù)的定義，即可得到所求的解析式.

解：設(shè)x＞0，則﹣x＜0，

由于當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）=﹣x2+x，

即有f（﹣x）=﹣x2﹣x，

又f（x）為奇函數(shù)，則f（﹣x）=﹣f（x），

即有﹣f（x）=﹣x2﹣x，

即f（x）=x2+x（x＞0），

故答案為：x2+x．