Question

如果ⁿ的展開式中含有非零常數項，則正整數n的最小值為(　　)

A．3	B．5
C．6	D．10

Answer 1

B

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為0得方程，求使方程有整數解的最小n值即可．
解：由展開式通項有T_r+1=(3x²)^n-r(-)^r=C_n^r?3^n-r?（-2）^r?x^2n-5r
由題意得2n-5r=0?n=r(r=0，1，2，，n)，
故當r=2時，正整數n的最小值為5，
故選項為B