【題目】已知直線
的方程為
，若
在x軸上的截距為
，且
．
求直線和的交點坐標；
已知直線
經過與的交點，且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍，求的方程．
【答案】（1）
；（2）
或
【解析】
（1）利用l1⊥l2，可得斜率
．利用點斜式可得直線l2的方程，與直線l1和l2的交點坐標為（2，1）；
（2）當直線l3經過原點時，可得方程．當直線l3不經過過原點時，設在x軸上截距為a≠0，則在y軸上的截距的2a倍，其方程為：
1，把交點坐標（2，1）代入可得a．
解：（1）∵l1⊥l2，∴
2．
∴直線l2的方程為：y﹣0＝2（x
），化為：y＝2x﹣3．
聯立
，解得
．
∴直線l1和l2的交點坐標為（2，1）．
（2）當直線l3經過原點時，可得方程：y
x．
當直線l3不經過過原點時，設在x軸上截距為a≠0，則在y軸上的截距的2a倍，
其方程為：1，把交點坐標（2，1）代入可得：
1，解得a
．
可得方程：2x+y＝5．
綜上可得直線l3的方程為：x﹣2y＝0，2x+y﹣5＝0．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確命題的個數是（ ）
（1）cosα≠0是 
的充分必要條件
（2）f（x）=|sinx|+|cosx|，則f（x）最小正周期是π
（3）若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數后，則樣本的方差不變
（4）設隨機變量ζ服從正態分布N（0，1），若P（ζ＞1）=p，則 
．
A.4
B.3
C.2
D.1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
，
，則下列結論正確的是（ ）
A. 把
上所有的點向右平移
個單位長度，再把所有圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
倍（縱坐標不變），得到曲線
B. 把上所有點向左平移個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），得到曲線
C. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到曲線
D. 把上各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有的點向左平移
個單位長度，得到曲線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我市大學生創業孵化基地某公司生產一種“儒風鄒城”特色的旅游商品.該公司年固定成本為10萬元，每生產千件需另投入2.7萬元；設該公司年內共生產該旅游商品
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且滿足函數關系：
.
（Ⅰ）寫出年利潤
（萬元）關于該旅游商品（千件）的函數解析式；
（Ⅱ）年產量為多少千件時，該公司在該旅游商品的生產中所獲年利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數，f（x）=|x﹣a|
（Ⅰ）當a=2，解不等式，f（x）≥5﹣|x﹣1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為[0，2]，
+
=a（m＞0，n＞0），求證：m+2n≥4．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
是偶函數．
（1）求
的值；
（2）若函數
的圖象在直線
上方，求
的取值范圍；
（3）若函數
，
，是否存在實數
使得
的最小值為0？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列類比推理命題(其中
為有理數集，
為實數集，
為復數集)，其中類比結論正確的是（ ）
A. “若
，則
”類比推出“若
，則”.
B. 
類比推出
C. 
類比推出
D. “若，則
”類比推出“若，則”.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設a1=1，an+1= 
+b（n∈N*）
（1）若b=1，求a2 ， a3及數列{an}的通項公式；
（2）若b=﹣1，問：是否存在實數c使得a2n＜c＜a2n+1對所有的n∈N*成立，證明你的結論．
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