Question

對于以下判斷
（1）命題“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，則x+y≠5”是真命題．
（2）設f（x）的導函數為f′（x），若f′（x₀）=0，則x₀是函數f（x）的極值點．
（3）命題“?x∈R，e^x＞0”的否定是：“?x∈R，e^x＞0”．
（4）對于函數f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一個充分不必要的條件是f（x）_min≥g（x）_max．
其中正確判斷的個數是（　　）

Answer 1

分析：本題通過逆否命題的真假判斷（1）的正誤；通過函數的極值點的判斷方法判斷（2）的正誤；命題的否定判斷（3）的正誤；適當的舉出反例是此題的關鍵

解答：解：對于（1），不妨取x=1，y=4，那么x+y=5，所以命題“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，則x+y≠5”是假命題．故（1）錯誤
對于（2），不妨取f（x）=x³，那么f‘（0）=0，但x₀ =0卻不是f（x）的極值點，故f（x）的導函數為f′（x），若f′（x₀）=0，則x₀是函數f（x）的極值點是假命題．故（2）錯誤
對于（3），命題“?x∈R，e^x＞0”的否定是：“?x∈R，e^x≤0”．故（3）錯誤
對于（4），對于函數f（x），g（x），恒成立的一個充分不必要的條件是f（x）_min≥g（x）_max．，故（4）正確
故選A

點評：本題考查命題真假的判定，采用反例法即可，屬于基礎題目．