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（2010•青浦區二模）函數y=sinxcosx+

的最小正周期為

．

分析：把函數y=sinxcosx+

化為一個角的一個三角函數的形式，然后求出它的最小正周期．

解答：解：函數y=sinxcosx+

sin2x+

，
它的最小正周期是：

2π

=π．
故答案為π

點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，二倍角的正弦，考查計算能力，是基礎題．

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x2-

．

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．

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＜

，1+

＜

，1+

＜

，…，可以猜想結論為（　　）

A．1+

+…+

＜

2n+1

(n∈N*)

B．1+

+…+

(n+1)2

＜

2n-1

(n∈N*)

C．1+

+…+

(n+1)2

＜

2n+1

n+1

(n∈N*)

D．1+

+…+

＜

2n+1

n+1

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（1）已知{a_n}是首項為2，公差為1的等差數列，若f（x）=k^x，（k＞1）是數列{a_n}的“保三角形函數”，求k的取值范圍；
（2）已知數列{c_n}的首項為2010，S_n是數列{c_n}的前n項和，且滿足4S_n+1-3S_n=8040，證明{c_n}是“三角形”數列；
（3）根據“保三角形函數”的定義，對函數h（x）=-x²+2x，x∈[1，A]，和數列1，1+d，1+2d（d＞0）提出一個正確的命題，并說明理由．

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