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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=
x2
1+x2
，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）+f（
1
5
）=______．
∵f（x）=
x2
1+x2
，
∴f（x）+f（
1
x
）=
x2
1+x2
+
1
x2
1+(
1
x
)2
=
x2
1+x2
+
1
1+x2
=
1+x2
1+x2
=1．
∴f（1）=
1
2
，
即f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+f（
1
4
）+f（
1
5
）=
1
2
+4[f（2）+f（
1
2
）]=
1
2
+4=
9
2
，
故答案為：
9
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=sinx，對于滿足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，給出下列結論：
①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0；②x2f（x1）＞x1f（x2）；③f（x2）-f（x1）＜x2-x1；④
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)，
其中正確結論的個數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=
x2，x≥0
-x2，x＜0
在（　　）
A．R上遞增
B．R上遞減
C．負實數集上減，正實數集上增
D．負實數集上增，正實數上減

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中在（-∞，0）上單調遞減的是（　　）
A．y=
x
x+1
B．y=1-xC．y=x2+xD．y=1-x2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定義域R上單調，則實數a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[2，4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一塊鐵皮零件，它的形狀是由邊長為40cm的正方形CDEF截去一個三角形ABF所得的五邊形ABCDE，其中AF長等于12cm，BF長等于10cm，如圖所示．現在需要截取矩形鐵皮，使得矩形相鄰兩邊在CD，DE上．請問如何截取，可以使得到的矩形面積最大？（圖中單位：cm）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=xsinx，對于[-
π
2
，
π
2
]上的任意x1，x2，有如下條件：
①
x21
＞
x22
；②x1＞x2；③x1＞x2，且
x1+x2
2
＞0．其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件序號是______．（寫出所有滿足條件的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=
x+3，(x＞10)
f(x+5)，(x≤10)
，則f（5）的值為（　　）
A．16B．18C．21D．24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義上的奇函數滿足，若，則實數的取值范圍為       .

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同步練習冊答案
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