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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分12分)已知數列的首項,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求.
(1)   (2)
(1)用遞推公式,構造新數列求數列的通項公式;(2)先對求導,再用分組法與錯位相減法求和.
試題分析:(1)∵ ,  ∴ ,                  ……2分
, ∴數列是以6為首項,2為公式的等比數列.
,  ∴.                                     ……5分
(2)∵ ,                                   ……7分
.                                
……12分
點評:用遞推公式求數列的通項公式一般是構造新數列,用錯位相減求和時一定要找準對應項,本題巧妙的把導數與數列結合,能拓展學生的思維.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 (,則           (    )
A.B.
C.D.大小關系不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數軸切于點,且極小值為,則( 。
A.12B.13C.15D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知函數,的導函數(為自然對數的底數)
(Ⅰ)解關于的不等式:;
(Ⅱ)若有兩個極值點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,若,則的值等于(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,,且,則夾角的取值范圍是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ)若,求的最小值;
(Ⅱ)若,討論函數的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知,其中是自然對數的底數,
(1)討論時,的單調性。
(2)求證:在(1)條件下,
(3)是否存在實數,使得最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數,
(1)求函數的最值;
(2)對于一切正數,恒有成立,求實數的取值組成的集合。

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同步練習冊答案
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