Question

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，若數(shù)列{a_n+c}恰為等比數(shù)列，則c的值為

1

．

Answer 1

分析：由已知可得1+a_n+1=2（a_n+1），從而可得數(shù)列{a_n+1}是以2為公比的等比數(shù)列，可求c

解答：解：∵a₁=1，a_n+1=2a_n+1，
∴1+a_n+1=2（a_n+1）
∴數(shù)列{a_n+1}是以2為公比的等比數(shù)列
故答案為：1

點評：本題主要考查了利用數(shù)列遞推關(guān)系a_n+1=pa_n+q構(gòu)造等比數(shù)列，屬于基礎(chǔ)試題