Question

32、某縣高一年級有15000名學生參加安全應急預案知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了400名學生的得分（得分取正整數，滿分100分）進行統計：
請你根據不完整的頻率分布表．解答下列問題：
（1）補全頻率分布表；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若將得分轉化為等級，規定得分低于59.5分評為“D”，59.5～69.5分評為“C”，69.5～89.5分評為“B”，89.5～100.5分評為“A”，這次15000名學生中約有多少人評為“D”？如果隨機抽取一名參賽學生的成績等級，則這名學生的成績評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個等級的可能性大？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據頻數分布表：可知69.5-79.5這組頻數為400-（20+32+124+144）=80；
（2）依次可計算出49.5-59.5這組的頻率為0.05，79.5-89.5這組的頻率為0.31．據此可補全直方圖．
（3）用樣本估計總體，可知總體中B的頻率為0.2+0.31=0.51，大于A、C、D的頻率，故這名學生評為B等的可能性最大．

解答：解：（1）可知69.5-79.5這組頻數為400-（20+32+124+144）=80；依次可計算出49.5-59.5這組的頻率為0.05，79.5-89.5這組的頻率為0.31，結果如圖，
（2）如圖，第一小組的高度是第一小組的頻數：20；
第三小組的高度是第三小組的頻數：80；
（3）15000×0.05=750（人），
∵B的頻率為0.2+0.31=0.51，大于A、C、D的頻率，故這名學生評為B等的可能性最大．

點評：本題考查的是條形統計圖綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．