Question

某幾何體的三視圖及其尺寸如下，求該幾何體的表面積和體積．

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，可以分析出該幾何體為圓錐，并得到圓錐的底面半徑和母線長，進而求出圓錐的高，分別代入圓錐的體積公式和表面積公式，可得答案．

解答：解：由已知可得該幾何體為一個圓錐
由已知中的數據，可得圓錐的底面半徑r=3
母線長l=5，則圓錐的高h=4
故其體積V=

1

3

πr²h=12π
其表面積S=πr（r+l）=24π

點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積和體積，其中根據已知分析出幾何體的形狀和半徑，母線及高是解答的關鍵．