【題目】已知橢圓
的離心率為
，焦距為
，拋物線
的焦點F是橢圓
的頂點.
（1）求與
的標準方程；
（2）上不同于F的兩點P，Q滿足以PQ為直徑的圓經過F，且直線PQ與相切，求
的面積.
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【題目】已知函數
(
,
為實數),
.
(1)若函數
的最小值是
,求的解析式;
(2)在(1)的條件下,
在區間
上恒成立,試求
的取值范圍;
(3)若
,為偶函數,實數
,
滿足
,
,定義函數
,試判斷
值的正負,并說明理由.
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【題目】對某居民最近連續幾年的月用水量進行統計，得到該居民月用水量
（單位：噸）的頻率分布直方圖，如圖一.
（1）求
的值，并根據頻率分布直方圖估計該居民月平均用水量
；
（2）已知該居民月用水量與月平均氣溫
（單位：℃）的關系可用回歸直線
模擬.2019年當地月平均氣溫統計圖如圖二，把2019年該居民月用水量高于和低于的月份作為兩層，用分層抽樣的方法選取5個月，再從這5個月中隨機抽取2個月，求這2個月中該居民恰有1個月用水量超過的概率.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
的離心率為
，右準線的方程為
分別為橢圓C的左、右焦點，A，B分別為橢圓C的左、右頂點.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過
作斜率為
的直線l交橢圓C于M，N兩點（點M在點N的左側），且
，設直線AM，BN的斜率分別為
，求
的值.
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【題目】已知函數
（
，
）的周期為
，圖象的一個對稱中心為
，將函數
圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得到的圖象向右平移
個單位長度后得到函數
的圖象.
（1）求函數
與的解析式；
（2）求證：存在
，使得
，
，
能按照某種順序成等差數列.
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【題目】2018年遼寧省正式實施高考改革.新高考模式下，學生將根據自己的興趣、愛好、學科特長和高校提供的“選考科目要求”進行選課.這樣學生既能尊重自己愛好、特長做好生涯規劃，又能發揮學科優勢，進而在高考中獲得更好的成績和實現自己的理想.考改實施后，學生將在高二年級將面臨著
的選課模式，其中“3”是指語、數、外三科必學內容，“1”是指在物理和歷史中選擇一科學習，“2”是指在化學、生物、地理、政治四科中任選兩科學習.某校為了更好的了解學生對“1”的選課情況，學校抽取了部分學生對選課意愿進行調查，依據調查結果制作出如下兩個等高堆積條形圖：根據這兩幅圖中的信息，下列哪個統計結論是不正確的（ ）
A.樣本中的女生數量多于男生數量
B.樣本中有學物理意愿的學生數量多于有學歷史意愿的學生數量
C.樣本中的男生偏愛物理
D.樣本中的女生偏愛歷史
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【題目】已知雙曲線
的左，右焦點分別為
，
，點P為雙曲線C右支上異于頂點的一點，
的內切圓與x軸切于點
，則a的值為______，若直線
經過線段
的中點且垂直于線段，則雙曲線C的方程為________________.
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【題目】中華文化博大精深，源遠流長，每年都有大批外國游客入境觀光旅游或者學習等，下面是
年至
年三個不同年齡段外國入境游客數量的柱狀圖：
下面說法錯誤的是：（ ）
A.年至年外國入境游客中，
歲年齡段人數明顯較多
B.
年以來，三個年齡段的外國入境游客數量都在逐年增加
C.年以來，歲外國入境游客增加數量大于
歲外國入境游客增加數量
D.
年，歲外國入境游客增長率大于
歲外國入境游客增長率
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【題目】已知數列{an}的各項均為整數，其前n項和為Sn．規定：若數列{an}滿足前r項依次成公差為1的等差數列，從第r﹣1項起往后依次成公比為2的等比數列，則稱數列{an}為“r關聯數列”．
（1）若數列{an}為“6關聯數列”，求數列{an}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，求出Sn，并證明：對任意n∈N*，anSn≥a6S6；
（3）已知數列{an}為“r關聯數列”，且a1=﹣10，是否存在正整數k，m（m＞k），使得a1+a2+…+ak﹣1+ak=a1+a2+…+am﹣1+am？若存在，求出所有的k，m值；若不存在，請說明理由．
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