Question

（12分）雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，

①求此雙曲線的方程.

②若拋物線的焦點到準線的距離等于橢圓的焦距，求該拋物線方程.

 

Answer 1

【答案】

解：①；②

【解析】

試題分析：（1）因為雙曲線的離心率可知a,c的關系式，然后利用其與橢圓有個公共的焦點，確定出c的值，進而求解得到其解析式。

（2）根據(jù)拋物線焦點到準線的距離為p，那么p=2c，得到求解，進而得到拋物線的方程。

解：①  ∵  ，c=，  ∴a=2，b=1

所以雙曲線方程為

②   拋物線方程為

考點：本試題主要考查了雙曲線方程的求解，以及拋物線方程的求解。

點評：解決該試題的關鍵是利用橢圓和雙曲線以及拋物線的性質(zhì)，找到對應的關系式，進而求解得到結(jié)論。