Question

已知集合A={（x，y）|2x-y+7=0，x，y∈R}，B={(x，y)|

y-5

x+a

=a， x，y∈R}，若A∩B=∅，則實數a的值為（　　）

A．2

B．-1

C．1

D．1和2

Answer 1

分析：集合A表示一條直線，集合B表示直線y-5=a（x+a）上去掉一個點（-a，5）．由A∩B=∅，可得兩條直線平行或者點（-a，5）在2x-y+7=0上，即a=2，或-2a-5+7=0，由此求得實數a的值．

解答：解：集合A表示一條直線，集合B表示直線y-5=a（x+a）上去掉一個點（-a，5）．
由A∩B=∅，可得兩條直線平行或者點（-a，5）在2x-y+7=0上，
即 a=2，或-2a-5+7=0，即a=2或a=1，
故選D．

點評：本題主要考查交集及其運算，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．