已知橢圓
的離心率
，過A（a，0），
B（0,－b），兩點(diǎn)的直線到原點(diǎn)的距離是
．
⑴求橢圓的方程 ；
⑵已知直線y＝kx＋1（k
0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知橢圓
:
的離心率
，過點(diǎn)
的直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，且
，求
面積的最大值及取得最大值時(shí)橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西長(zhǎng)安一中等五校高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
:
的離心率為
,過右焦點(diǎn)
且斜率為
的直線交橢圓于
兩點(diǎn),
為弦
的中點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求直線
的斜率
；
(2)求證:對(duì)于橢圓上的任意一點(diǎn)
,都存在
,使得
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市八校高三聯(lián)考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知橢圓
的離心率
，過點(diǎn)
和
的直線與原點(diǎn)的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)
為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過
作直線交橢圓于
、
兩點(diǎn)，求
的內(nèi)切圓半徑
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（文）下學(xué)期期末監(jiān)測(cè) 題型：填空題
已知橢圓
的離心率
，過左焦點(diǎn)
的直線交橢圓于
兩點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為
，則
的周長(zhǎng)是 ﹡
．則可以輸出的函數(shù)是 ﹡ ．
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（2）
∴過AB的直線方程為
即
∴
即
即
∴橢圓方程為
，得
設(shè)
又∵E、F都在以B圓心的圓上
∴