Question

（2013•浙江模擬）設m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是（　　）

A．當n⊥α時，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件

B．當m?α時，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件

C．當m?α時，“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件

D．當m?α時，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

Answer 1

分析：當n⊥α時，“n⊥β”?“α∥β”；當m?α時，“m⊥β”⇒“α⊥β”，但是“α⊥β”推不出“m⊥β”；當m?α時，“n∥α”⇒“m∥n或m與n異面”，“m∥n”⇒“n∥α或n?α”；當m?α時，“n⊥α”⇒“m⊥n”，但“m⊥n”推不出“n⊥α”．

解答：解：當n⊥α時，“n⊥β”?“α∥β”，故A正確；
當m?α時，“m⊥β”⇒“α⊥β”，但是“α⊥β”推不出“m⊥β”，故B正確；
當m?α時，“n∥α”⇒“m∥n或m與n異面”，“m∥n”⇒“n∥α或n?α”，故C不正確；
當m?α時，“n⊥α”⇒“m⊥n”，但“m⊥n”推不出“n⊥α”，故D正確．
故選C

點評：本題考生查平面的基本性質和推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．