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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知=(4,3),函數(shù)y=x²+bx+c的圖象按向量平移得到的圖象恰與直線4x+y-8=0相切于點(diǎn)T(1,4),則原函數(shù)的解析式是________.

思路解析:函數(shù)y=x²+bx+c的圖象按向量=(4,3)平移后得到的函數(shù)為y=(x-4)²+b(x-4)+c+3,其導(dǎo)數(shù)為y′=2(x-4)+b,即y′=2x+b-8.

由切線的斜率為-4,切點(diǎn)T(1,4)在函數(shù)y=(x-4)²+b(x-4)+c+3上,

所以

解得即y=x²+2x-2.

答案:y=x²+2x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函書f（x）=2x²+k|x-1|（k∈R）
（1）若k=-1，求方程f（x）=4的實(shí)數(shù)解；
（2）若k=6，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（3）若f（x）的最小值是f（1）=2，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[-3.5]=-4，[2.7]=2
（1）如果實(shí)數(shù)a滿足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果函數(shù)g（x）=x-f（x），它的定義域?yàn)椋?1，3）
①求g（-0.4）和g（2.2）的值；
②試用分段函數(shù)的形式寫出函數(shù)g（x）的解析式，并作出函數(shù)g（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，測得f（x）的一組函數(shù)值如表：