Question

下列函數(shù)中,周期為1的奇函數(shù)是（    ）

A.y=1-2sin²πx        B.y=sin(2πx+)     C.y=tanx          D.y=sinπxcosπx

Answer 1

解析:A項(xiàng)中,y=1-2sin²πx=cos2πx,T=1,但該函數(shù)為偶函數(shù);

B項(xiàng)中,y=sin(2πx+),T==1,f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x),故該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);

C項(xiàng)中,y=tanx,T==2,與周期為1相矛盾;

D項(xiàng)中,y=sinπxcosπx=sin2πx,T=1,且該函數(shù)為奇函數(shù).

答案:D