Question

若曲線的參數方程為

x=2cos θ 2 •sin θ 2 y=1+sinθ

，0≤θ＜2π，則該曲線的普通方程為

x-y+1=0，-1≤x≤1

．

Answer 1

分析：由條件并利用sinθ=2sin

θ

2

cos

θ

2

，可得 y=1+x，且-1≤x≤1．

解答：解：因為sinθ=2sin

θ

2

cos

θ

2

，且-1≤sinθ≤1，
∴y=1+x，-1≤x≤1，
則該曲線的普通方程為x-y+1=0，-1≤x≤1
故答案為：x-y+1=0，-1≤x≤1

點評：本題考查二倍角的正弦公式，把參數方程化為普通方程的方法，利用sinθ=2sin

θ

2

cos

θ

2

，是解題的關鍵．