Question

（1）若，求的值；
（2）化簡（a＞0，b＞0）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由，知x+x^-1=7，所以x²+x^-2=49-2=47，=18，由此能求出的值．
（2）由a＞0，b＞0，利用根式與分數指數冪的轉化公式把轉化為，再由分數指數冪的運算法則轉化為，由此進行化簡運算能求出結果．
解答：解：（1）∵，
∴x+x^-1=9-2=7，
x²+x^-2=49-2=47，
∴==3×6=18，
∴==．
（2）∵a＞0，b＞0，
∴
=
=
=
=．
點評：本題考查有理數指數冪的運算性質和指數式與根式的化簡運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．