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用直接法求函數f（x）=5x6-7x5+2x4-8x3+3x2-9x+1當x=x時的值，需做乘法21次，而改用秦九韶算法后，只需做乘法    次．
【答案】分析：根據秦九韶算法求多項式的規則變化其形式，把5x6-7x5+2x4-8x3+3x2-9x+1等到價轉化為（（（（（5x-7）x+2）x-8）x+3）x-9）x+1，就能求出結果．
解答：解：∵f（x）=5x6-7x5+2x4-8x3+3x2-9x+1=（（（（（5x-7）x+2）x-8）x+3）x-9）x+1，
∴需做加法與乘法的次數都是6次，
故答案為：6．
點評：本題考查用秦九韶算法進行求多項式的值的運算，不是求具體的運算值而是要我們觀察乘法和加法的運算次數，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）在某一個周期內的圖象時，列表并填人的部分數據如下表：
x
π
3
5π
6
ωx+φ 0
π
2
 π
3π
2
 2π
Asin（ωx+φ） 0 2 0 -2
（1）請將上表數據補全，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若f（A）=2，sinB=2sinC，a=
3
，求b，c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•河北區二模）用直接法求函數f（x）=5x6-7x5+2x4-8x3+3x2-9x+1當x=x0時的值，需做乘法21次，而改用秦九韶算法后，只需做乘法
6
6
次．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜數學公式）在某一個周期內的圖象時，列表并填人的部分數據如下表：
x數學公式數學公式
ωx+φ0數學公式π數學公式2π
Asin（ωx+φ）020-2
（1）請將上表數據補全，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若f（A）=2，sinB=2sinC，a=數學公式，求b，c．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省皖南八校高三（上）第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一個周期內的圖象時，列表并填人的部分數據如下表：
x
ωx+φπ2π
Asin（ωx+φ）2-2
（1）請將上表數據補全，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若f（A）=2，sinB=2sinC，a=，求b，c．

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