Question

若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，則A∩B=

{x|0≤x≤1}

．

Answer 1

分析：先分別化簡集合A與集合B，解絕對值不等式可求出集合A，求出函數的值域即可求出集合B，然后根據交集的定義求出A∩B即可．

解答：解：∵A={x||x|≤1，x∈R}={x|-1≤x≤1}
B={y|y=x²，x∈R}={y|y≥0}
∴A∩B}={x|-1≤x≤1}∩{y|y≥0}={x|0≤x≤1}
故答案為：{x|0≤x≤1}

點評：本題主要考查了絕對值不等式，以及二次函數的值域和交集及其運算，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．