Question

雙曲線的左焦點為，頂點為、，是該雙曲線右支上任意一點，則分別以線段、為直徑的兩圓的位置關系是

A．相交

B．內切

C．外切

D．相離

Answer 1

B

解析考點：雙曲線的簡單性質；圓與圓的位置關系及其判定．
分析：由圓與圓的位置關系，判斷兩圓的位置關系需判斷圓心距與半徑和或差的關系，本題中圓心距即為焦點三角形的中位線，利用雙曲線的定義即可證明圓心距等于半徑之差，故為內切
解：如圖，
設以線段PF₁，A₁A₂為直徑的兩圓的圓心坐標分別為B，O，半徑分別為R，r
在三角形PF₁F₂中，圓心距|OB|===-a=R-r
∴分別以線段PF₁，A₁A₂為直徑的兩圓一定是內切
故選擇：B。