Question

在復平面內復數（1+bi）（2+i）（i是虛數單位，b是實數）表示的點在第四象限，則b的取值范圍是（　　）

• A、b＜-

  1

  2

• B、b＞-

  1

  2

• C、-

  1

  2

  ＜b＜2
• D、b＜2

Answer 1

分析：在復平面內復數（1+bi）（2+i）（i是虛數單位，b是實數）表示的點在第四象限，可求b的取值范圍．

解答：解：∵（1+bi）（2+i）=2-b+（1+2b）i
復數（1+bi）（2+i）（其中i為虛數單位）在復平面內對應的點位于第四象限，
則

2-b＞0 1+2b＜0

∴b＜-

1

2

則b的取值范圍是b＜-

1

2

．
故選A．

點評：本題考查復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．