Question

（2012•淮北二模）動點P（x，y）滿足的區域為：

x-y+1≥0 x+y-5≥0 2x-y-4≤0

，若指數函數f（x）=a^x，（a＞0，a≠1）的圖象與動點P所在的區域有公共點，則a的取值范圍是（　　）

• A．[

  5	6

  ，

  3

  ]
• B．[

  3	2

  ，

  3

  ]
• C．[

  3	2

  ，

  5	6

  ]
• D．[

  3	2

  ，

  6

  ]

Answer 1

分析：確定不等式滿足的平面區域，根據指數函數f（x）=a^x，（a＞0，a≠1）的圖象與動點P所在的區域有公共點，可得不等式，進而可求a的取值范圍．

解答：解：不等式滿足的平面區域為

其中A（2，3），B（3，2），C（5，6）
∵指數函數f（x）=a^x，（a＞0，a≠1）的圖象與動點P所在的區域有公共點
∴a＞1且a³＞2，a²＜3
∴

3	2

＜a＜

3

故選B．

點評：本題考查線性規劃知識，考查不等式，考查數形結合的數學思想，屬于中檔題．