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.本小題滿分12分)已知函數是R上的奇函數,
取得極值
(1)求的單調區間和極大值;
(2)證明對任意,不等式恒成立. 、
解:∵為R上的奇函數,∴
,∴d=0.∴.
∵當x=1時,取得極值.∴   ∴ 解得:.

,則,令,則.
的單調遞增區間為,單調遞減區間為.…………6分
(2)證明:由(1)知,,()是減函數,
上的最大值上的最小值
∴對任意的,恒有 …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)
已知函數的圖像在[a,b]上連續不斷,定義:
,其中表示函數在D上的最小值,表示函數在D上的最大值,若存在最小正整數k,使得對任意的成立,則稱函數上的“k階收縮函數”
(1)若,試寫出的表達式;
(2)已知函數試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數”,
如果是,求出對應的k,如果不是,請說明理由;
已知,函數是[0,b]上的2階收縮函數,求b的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點處的切線方程為____________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
設函數
(1)求曲線在點處的切線方程。
(2)若函數在區間內單調遞增,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

 函數在區間上的最大值是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為開區間,導函數內的圖象如圖所示,則函數在開區間內有極小值點(  )

A 個          B 個           C 個          D 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,一個對稱圖形做的薄片(其對稱軸與水面垂直)勻速地升出水面,記t時刻該薄片露出水面部分的圖形面積為,那么導函數的圖像大致為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知在區間上是單調增函數,則的最大值為       (   )
A.1B.2C.3D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與曲線相切于點A(-1,1),則切線的方程是        

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同步練習冊答案
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