Question

（2009年）在(x-

1

x

)7的展開式中，x³的系數是

21

．（用數字作答）

Answer 1

分析：利用二項式定理的展開式的通項公式，通過x的指數為3，求出x³所在的項，即可求解它的系數．

解答：解：因為(x-

1

x

)7的展開式中，T_r+1=

C

r 7

x7-r•(-

1

x

)r=

C

r 7

x7-2r，
所以7-2r=3，r=2，
所以在(x-

1

x

)7的展開式中，x³的系數是：

C

2 7

=21．
故答案為：21．

點評：本題考查二項式定理的應用，特定項的求法，考查計算能力．