Question

已知A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-1=0}，若A∪B=A，則實數a的值為（　　）

• A．1，2
• B．1，

  1

  2

• C．0，1，2
• D．0，1，

  1

  2

Answer 1

分析：解二次方程求出集合A，由A∪B=A可得B⊆A，分a=0時，B=∅和a≠0，B≠∅兩種情況，分別求出滿足條件的a值，可得答案．

解答：解：A={x|x²-3x+2=0}={1，2}
∵A∪B=A
∴B⊆A
當a=0時，B=∅，滿足條件
當a≠0，B≠∅時，B={

1

a

}
則

1

a

=1，或

1

a

=2
則a=1，或a=

1

2

故實數a的值為0，1，

1

2

故選D

點評：本題考查的知識點是集合關系中的參數取值問題，其中易忽略a=0時，B=∅的情況，而錯選B