Question

已知cosα=

5

13

，且α是第四象限角，則sin（-2π+α）=

-

12

13

．

Answer 1

分析：運用誘導公式可知，sin（-2π+α）=sinα，再利用同角三角函數間的基本關系即可求得答案．

解答：解：∵cosα=

5

13

，且α是第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

1-( 5 13 )2

=-

12

13

，
∴sin（-2π+α）=sinα=-

12

13

，
故答案為：-

12

13

．

點評：本題考查誘導公式與同角三角函數間的基本關系的應用，求得sinα=-

12

13

是關鍵，屬于中檔題．