Question

給出下列關于互不相同的直線、、和平面、的四個命題：

①若，，點，則與不共面；

②若、是異面直線，，，且，，則；

③若，，，則；

④若，，點，，，則．

其中為假命題的是

（Ａ）①   （Ｂ）②   （Ｃ）③   （Ｄ）④

Answer 1

C

解析：①依據異面直線判定定理知為真命題.

②l、m在α內有射影為兩條相交直線，記為l′、m′，則l′∥l，m′∥m.

又∵n⊥l，n⊥m，∴n⊥l′，n⊥m′，∴n⊥α.

③滿足條件的l和m可能平行、相交或異面，故為假命題.

④依據面面平行的判定定理知為真命題.