Question

先將函數的圖象向左平移個長度單位，再保持所有點的縱坐標不變
橫坐標壓縮為原來的，得到函數的圖象，則使為增函數的一個區間是 

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

根據函數圖象平移公式和三角變換公式，可得g（x）=cos4x，再用余弦函數單調區間的結論即可得到本題答案．
解：∵f（x）=sinxcosx=sin2x
∴f（x）的圖象向左平移個長度單位，可得y=f（x+）=sin（2x+）=cos2x
再保持所有點的縱坐標不變橫坐標壓縮為原來的，可得
g（x）=cos4x
令-π+2kπ≤4x≤2kπ（k∈Z），可得x∈（-+kπ，kπ）（k∈Z），
由此可得g（x）的增區間為（-+kπ，kπ）（k∈Z），
再取k=1，得（，），因此A項符合題意
故選：A