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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(2013•梅州二模)若m是一個給定的正整數,如果兩個整數a、b用m除所得的余數相同,則稱a與b對m校同余,記作a≡b[mod(m)],例如1≡13[mod(4)],若22012≡r[mod(7)],則r可能為( )

A.5 B.4 C.3 D.2

 

B

【解析】

試題分析:利用二項式定理得22012=4×8670=4×(7+1)670=4×[C×7670+…+C×7+C],可知22012被7除得的余數為4,即可得到結論.

【解析】
由題意,22012=4×8670=4×(7+1)670=4×[C×7670+…+C×7+C],

∴22012≡4(mod7),

若22012≡r[mod(7)],則r可能為4.

故選B,

練習冊系列答案
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a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

10

21

22

23

24

25

26

 

通過變換公式:,將明文轉換成密文,如=17,即h變換成q;,即e變換成c.若按上述規定,若將明文譯成的密文是shxc,那么原來的明文是( )

A.love B.live C.move D.life

 

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(2013•梅州二模)若m是一個給定的正整數,如果兩個整數a、b用m除所得的余數相同,則稱a與b對m校同余,記作a≡b[mod(m)],例如1≡13[mod(4)],若22012≡r[mod(7)],則r可能為( )

A.5 B.4 C.3 D.2

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.1同余練習卷(解析版) 題型:填空題

(2013•綿陽二模)設m是一個正整數,對兩個正整數a、b,若a﹣b=km(k∈Z,k≠0),我們稱a、b模m同余,用符號a=b(Modm)表示; 在6=b(Modm)中,當,且m>1時,b的所有可取值為 .

 

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1248和585的最大公約數是 .

 

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45和150的最大公約數和最小公倍數分別是( )

A.5,150 B.15,450 C.450,15 D.15,150

 

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完成下列進位制之間的轉化:101101(2)= (10)= (7).

 

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用數學歸納法證明:1+2+22+…2n﹣1=2n﹣1(n∈N)的過程中,第二步假設當n=k時等式成立,則當n=k+1時應得到( )

A.1+2+22+…+2k﹣2+2k+1﹣1

B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k﹣1+2k+1

C.1+2+22+…+2k﹣1+2k+1=2k+1﹣1

D.1+2+22+…+2k﹣1+2k=2k﹣1+2k

 

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同步練習冊答案
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