如果由向量
=(2，3)、
=(1，k)確定的△ABC為直角三角形，那么k的值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省南樂縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題
下面幾種推理是類比推理的是 （ ）
A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果 和 是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則  |
| B．由平面向量的運(yùn)算性質(zhì)，推測(cè)空間向量的運(yùn)算性質(zhì) |
| C．某校高二級(jí)有20個(gè)班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測(cè)各班都超過50位團(tuán)員,； |
D．一切偶數(shù)都能被2整除， 是偶數(shù)，所以能被2整除 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
(1)由“若ab=ac(a≠0，a，b，c∈R)，則b=c”；類比“若
（
為三個(gè)向量），則
”；
（2）如果
，那么
；
（3）若回歸直線方程為
1.5x+45，x∈{1,5,7,13,19}，則
=58.5；
（4）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如N（3）=3，N（10）=5， ，由此可得函數(shù)N（n）具有性質(zhì)：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，N（2n）= N（n），N（2n-1）=2n-1．
上述四個(gè)推理中，得出結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州七校高二第二學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在復(fù)平面內(nèi)， 
是原點(diǎn)，向量
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是
，=2+i。
（Ⅰ）如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，求向量
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)
和
；
（Ⅱ）復(fù)數(shù)
，
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C，D。試判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上？并證明你的結(jié)論。
【解析】第一問中利用復(fù)數(shù)的概念可知得到由題意得，A（2,1） ∴B(2,-1)
∴ =(0,-2)
∴=-2i ∵ 
（2+i）(-2i)=2-4i,
∴ =
第二問中，由題意得，=（2,1）
∴
同理
，所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等，
∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，
為半徑的圓上
（Ⅰ）由題意得，A（2,1） ∴B(2,-1)
∴ =(0,-2)
∴=-2i 3分
∵ （2+i）(-2i)=2-4i,
∴ = 2分
（Ⅱ）A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上。 2分
證明：由題意得，=（2,1）
∴
同理，所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等，
∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題
下面幾種推理是類比推理的是（ ）
A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果
和
是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則
B．由平面向量的運(yùn)算性質(zhì)，推測(cè)空間向量的運(yùn)算性質(zhì)
C．某校高二級(jí)有20個(gè)班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測(cè)各班都超過50位團(tuán)員
D．一切偶數(shù)都能被2整除，
是偶數(shù)，所以能被2整除
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=(1，k)．△ABC為直角三角形．
⊥
⊥
=0 得k=
