已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,0)及拋物線(xiàn)y2=2x
,若拋物線(xiàn)上點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=m|PB|,則m的最大值為( )
A.3 B.2 C.
D.
C.據(jù)已知設(shè)P(x,y)(x≥0),顯然,m取最大值時(shí)x≠0,即x>0,
則有m=
=
=
=
=
=
,
據(jù)基本不等式有m=≤
=,即m的最大值為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年豐臺(tái)區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理）（13分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(-1, 0)、B(1, 0), 動(dòng)點(diǎn)C滿(mǎn)足條件：△ABC的周長(zhǎng)為
.記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線(xiàn)W.
(Ⅰ)求W的方程；
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, 
）且斜率為k的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)W 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，
求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知點(diǎn)M（
），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量
與
共線(xiàn)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
=2
,則點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)___________.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(-1, 0)、B(1, 0), 動(dòng)點(diǎn)C滿(mǎn)足條件：△ABC的周長(zhǎng)為2＋2
.記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線(xiàn)W.
(Ⅰ)求W的方程；
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, ）且斜率為k的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)W 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，
求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知點(diǎn)M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量
與
共線(xiàn)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(-1, 0)、B(1, 0), 動(dòng)點(diǎn)C滿(mǎn)足條件：△ABC的周長(zhǎng)為2＋2.記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線(xiàn)W.
(Ⅰ)求W的方程；
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, ）且斜率為k的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)W 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，
求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知點(diǎn)M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量
與
共線(xiàn)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),直線(xiàn)AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是2，求點(diǎn)M的軌跡方程，并指出該軌跡曲線(xiàn)的離心率.
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