Question

已知100件產(chǎn)品中有10件次品,求從中任意取出3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學期望.

Answer 1

解析：用隨機變量ξ表示任意取出的3件產(chǎn)品中的次品數(shù),則ξ的所有可能值是0,1,2,3,并且有P(ξ=0)==0.726 5,P(ξ=1)==0.247 7,P(ξ=2)==0.025 0,P(ξ=3)==0.0007.

從而Eξ=0×0.726 5+1×0.247 7+2×0.025 0+3×0.000 7=0.3,Dξ=(0-0.3)²×0.726 5+(1-0.3)²×0.247 7+(2-0.3)²×0.025 0+(3-0.3)²×0.000 7=0.264 2.