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曲線的參數方程為(t是參數),則曲線是( )
A.線段
B.雙曲線的一支
C.圓
D.射線
【答案】分析:判斷此曲線的類型可以將參數方程化為普通方程,再依據變通方程的形式判斷此曲線的類型,由此參數方程的形式,可采用代入法消元的方式將其轉化為普通方程
解答:解:由題意
由(2)得t2=y+1代入(1)得x=3(y+1)+2,即x-3y-5=0,其對應的圖形是一條直線
又由曲線的參數方程知y≥-1,x≥2,
所以此曲線是一條射線
故選D
點評:本題考查直線的參數方程,解題的關鍵是掌握參數方程轉化為普通方程的方法代入法消元,本題易因為忘記判斷出x,y的取值范圍而誤判此曲線為直線,好在選項中沒有這樣的干擾項,使得本題的出錯率大大降低.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知某條曲線的參數方程為(0≤t≤5),則該曲線是(  )

A.線段

B.圓弧

C.雙曲線的一支

D.射線

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科目:高中數學 來源:2013屆江西省四校度高二下學期期末聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知在直角坐標系xoy中,曲線的參數方程為

(t為非零常數,為參數),在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線的方程為

(Ⅰ)求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀;

(Ⅱ)是否存在實數,使得直線與曲線C有兩個不同的公共點,且

(其中o為坐標原點)?若存在,請求出;否則,請說明理由

 

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同步練習冊答案
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