Question

（本題滿分12分）定義在R上的奇函數為減函數，對恒成立，求實數m的取值范圍.

Answer 1

實數m的取值范圍為.

解析試題分析：根據題意可知函數是奇函數，同時又是定義域上的減函數，，要是不等式恒成立，則成立即可，利用三角的有界性得到求解。
解： 為奇函數，
又為減函數，
即
整理得：恒成立，設下面只需求的最大值，
而
可知  實數m的取值范圍為.
考點：本題主要考查了三角函數的奇偶性和單調性的運用。
點評：解決該試題的關鍵是將已知表達式轉化為，分離參數的思想來求解m的范圍。